Kiedy urodziła się Cecylia? Czyli jak rozwiązać “Zagadkę 10 latka” w czterech krokach.

Najpierw zagadka z Kwejka.

Na pierwszy rzut oka wydaje się to niemożliwe, ale jednak można logicznie udownodnić, że Cecylia urodziła się 16 Lipca. Oto jak tego dokonać:

1. Wypisać możliwości (i przy okazji poprawić błędy)

15 Maja, 16 Maja, 19 Maja
17 Czerwca, 18 Czerwca
14 Lipca, 16 Lipca
14 Sierpnia, 15 Sierpnia, 17 Sierpnia

2. Pierwsza informacja jest taka, że Andrzej, który poznał jedynie miesiąc, wie, że Błażej nie zna daty urodzenia Cecylii.

Co to oznacza? Jedyna sytuacja w której Andrzej nie mógłby mieć tej pewności to taka, gdyby usłyszał Maj albo Czerwiec. Dlaczego? W takim wypadku istniałoby prawdopodobieństwo, że Błażej usłyszał 18 (jedyna 18tka to “18 Czerwca”) lub Maj (19 Maja). Czyli Andrzej usłyszał Lipiec albo Sierpień.

15 Maja, 16 Maja, 19 Maja
17 Czerwca, 18 Czerwca
14 Lipca, 16 Lipca
14 Sierpnia, 15 Sierpnia, 17 Sierpnia

3. Błażej, który zna tylko dzień właśnie dostał tą informację ze słów Andrzeja.

Wie, że to jest Lipiec lub Sierpień. Przeanalizujmy możliwości.

  • Jeśli usłuszał 14 nie wiedziałby, czy 14 Lipca czy 14 Sierpnia.
  • Jeśli usłyszał 15 wie, że 15 Sierpnia
  • jeśłi usłyszał 16 wie, że 16 Lipca
  • jeśli usłyszał 17 wie, że 17 Sierpnia

I mówi, że wie! Czyli infromację, którą właśnie otrzymał Andrzej można przedtsawić tak:

15 Maja, 16 Maja, 19 Maja
17 Czerwca, 18 Czerwca
14 Lipca, 16 Lipca
14 Sierpnia, 15 Sierpnia, 17 Sierpnia

4. Andrzej stwierdza, że też wie.

Gdyby usłyszał Sierpień – nadal nie znałby dnia. Jako, że zna już dokładną datę – musiał usłyszeć Lipiec!

Pytania?

Share Button

14 thoughts on “Kiedy urodziła się Cecylia? Czyli jak rozwiązać “Zagadkę 10 latka” w czterech krokach.

  1. Błędne rozumowanie. Od początku do samego końca. Dlaczego zakładasz, że trzeba odrzucić całe miesiące?? !!
    Rozwiązanie jest w dwóch krokach.

  2. Doszedłeś do rozwiązania w dwóch krokach? Nieźle – podziel się.

    W pierwszym kroku można odrzucić dwa pierwsze miesiące z uwagi na to, że Andrzej ma pewność iż Błażej nie zna odpowiedzi (tak jak to opisałem). Tylko w maju i w czerwcu są unikatowe liczby (18 dla Czerwca i 19 dla Maja). Andrzej może być w 100% pewien, że Błażej nie zna jeszcze odpowiedzi tylko jeśli usłyszał coś oprócz Maja i Czerwca. Dlatego można je odrzucić.

    Gdzie wg Ciebie jest błąd w tym kroku?

  3. Dlaczego w 3 kroku Błażej powiedział, że wie skoro zostały mu trzy daty?

  4. Jak dla mnie to wasze rozumowanie nie ma kompletnie sensu.
    Przecież urodziny mogła mieć np. 15 maja, powiedzieć jednemu 15, drugiemu maj, nie ma kompletnie żadnych powodów żeby nawet zaczynać taką eliminację.

  5. Według mnie to:
    1. Andrzej zna miesiąc a Błażej dzień. Na początku żaden z nich nie zna daty, więc odrzucamy te dni, które się nie powtarzają – 18 i 19.
    15 Maja, 16 Maja, 19 Maja
    17 Czerwca, 18 Czerwca
    14 Lipca, 16 Lipca
    14 Sierpnia, 15 Sierpnia, 17 Sierpnia
    2. Poukładam inaczej:
    14 Lipca, Sierpnia
    15 Maja, Sierpnia
    16 Maja, Lipca
    17 Czerwca, Sierpnia
    3. Andrzej zna miesiąc ale na początku nie zna daty więc odrzucamy:
    14 Lipca, Sierpnia
    15 Maja, Sierpnia
    16 Maja, Lipca
    17 Czerwca, Sierpnia
    4. Błażej po wypowiedzi Andrzeja już wie, która jest poprawna data, ma w myślach ten obraz:
    14 Lipca, Sierpnia
    15 Maja, Sierpnia
    16 Maja, Lipca
    17 Czerwca, Sierpnia
    Zatem musiał wiedzieć, że był to 17 więc data urodzin to 17 Sierpnia.
    5. Andrzej na koniec po informacji Błażeja tez już to rozwiązał.
    Zgadzacie się ?

  6. 17 sierpień i teraz to udowodnię:
    Błażej nie wie więc nie mogą to być unikatowe dni skreślamy 18.06 i 19.05
    Andrzej nie wie po kroku wyżej w czerwcu zostaje jeden dzień czerwiec odpada!
    Błażej się dowiedział czyli szukamy unikatowego dnia 15 się powtarza 14,16 też jedyny niepowtarzalny jest 17! sierpień!

    Twoje rozumowanie z odrzuceniem całych miesięcy jest bez sensu

  7. Wklejam jeszcze raz, nie było wcześniej skreśleń widać

    I. Andrzej zna miesiąc a Błażej dzień. Na początku żaden z nich nie zna daty, więc odrzucamy te dni, które się nie powtarzają – 18 i 19.

    15 Maja, 16 Maja
    17 Czerwca,
    14 Lipca, 16 Lipca
    14 Sierpnia, 15 Sierpnia, 17 Sierpnia

    II. Poukładam inaczej:
    14 Lipca, Sierpnia
    15 Maja, Sierpnia
    16 Maja, Lipca
    17 Czerwca, Sierpnia

    III. Andrzej zna miesiąc ale na początku nie zna daty więc odrzucamy 17 czerwca
    14 Lipca, Sierpnia
    15 Maja, Sierpnia
    16 Maja, Lipca
    17 Sierpnia

    IV. Błażej po wypowiedzi Andrzeja już wie, która jest poprawna data, ma w myślach ten obraz:
    14 Lipca, Sierpnia
    15 Maja, Sierpnia
    16 Maja, Lipca
    17 Sierpnia

    Zatem musiał wiedzieć, że był to 17 więc data urodzin to 17 Sierpnia.

    V. Andrzej na koniec po informacji Błażeja tez już to rozwiązał.

  8. Po kolei:

    Maciej: gdyby to był 15 maja, Andrzej usłyszałby Maj. W maju istnieje unikatowy dzień (19), więc Andrzej nie może powiedzieć ze 100% pewnością, że Błażej nie wie (dlatego, że istnieje ryzyko iż Błażej usłyszał 19 – i wie). Na tym polega cały trik.

    Piotr: Napisz składniej Twój dowód proszę – nie potrafię się do niego odnieść. Jeśli moje rozumowanie jest bez sensu – wskaż proszę gdzie popełniłem błąd.

    Ola: I. Krok jest taki jak u mnie :) W trzecim kroku odrzucasz 17 czerwca (tak jak ja) – jak najbardziej się zgadzam.
    Mam problem w kroku IV – u mnie już wtedy nie ma żadnej daty z Maja, więc dalsze rozumowanie jest inne. Niestety nie potrafię udowodnić, że się mylisz ;) Jednak nadal uważam, że usunięcie całego maja jest poprawnym krokiem. Andrzej na pewno nie usłyszał Maj (gdyby usłyszał – nie mógłby powiedzieć tego co powiedział – patrz odpowiedź do Macieja)

  9. Problem w myśleniu wynika stąd, że ludzie nie rozumieją do kogo skierowana jest ta zagadka. My nie powinniśmy się stawiać w roli jednego lub drugiego, tylko analizować fakty i patrzeć z boku na sprawę.Najważniejszym jest by trzymać się kolejności wypowiedzi, a nie przeskakiwać od razu do 2 czy 3… Z każdej w kolejności można wysnuć pewne wnioski. Jak tak zrobimy dojdziemy do logicznego finału jakim jest 16 lipca.
    pozdrawiam serdecznie wszystkich myślących :)

  10. Przyznaję się do błędu. Należy wykreślić maj :) Dzikirewolwerowiec ma rację trzeba po kolei analizować informacje. Grzegorz od początku miałeś rację – 16 lipca

  11. Dzięki Olu. Przy okazji – nie wiem czy “zagadka dla 10 latków” jest prawdą, ale słyszałem, że było to zadanie na olimpiadzie matematycznej (nie wiem dla jakiej grupy wiekowej). Jeśli faktycznie rozwiązują to 10 latkowie, to jestem pod wrażeniem.

    Sam mam za sobą kilka lat treningu w zagadkach logicznych (pracując jako programista) i rozwiązanie zajęło mi prawie pół godziny.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *